Пошаговое объяснение:
1.
Дано: ОК = 6 см; <KOL=60°
Найти: KL
Треугольник OKL - прямоугольный (радиус с касательной образуют прямой угол)
<OKL = 90°
KL = 6*tg60° = 6*√3 = 10,39 см
2.
Дано: ОМ = 18 см; ON = 9 см
Найти: <NMK
sin < NMO = 9:18 = 0,5
< NMO = 30°
< NMK = 2*< NMO = 2*30° = 60°
3.
Дано: ОА = АВ
Найти: <ВАС
Треугольник ОАВ - равносторонний и все его угла = 60°
<ОАС = 90°
<ВАС = 90°-60° = 30°
4.
Дано: ОА = АВ
Найти: < АМВ
См. задачу 3
<ВАМ = <АВМ = 30°
<АМВ= 180°-2*30° = 120°
Пошаговое объяснение:
Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его биссектрис. В равностороннем треугольнике биссектрисы, высоты и медианы совпадают. Значит, центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан, а радиус вписанной окружности является частью медианы. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Если радиус равен 8, то вся медиана равна 7*3=24. А так так медиана совпадает с высотой, то и высота равна 21. ответ: 21