вам решение: с вас шоколадка ))
а={3; -1; 1} и b={0; 2; 1}, пусть перпендикулярный вектор с={x,y,z}
тогда скалярное произведение ac=0, bc=0, то есть
3x- y+z =0
2y+z =0
x^2+y^2+z^2=1 (так как с - единичный вектор).
решая систему из этих трех уравнений, получим, что
z=-2y (из второго)
x=y (из первого)
подставим все в последнее, получим, что 6у^2=1, то есть у=+-1/(корень из 6),
тогда х=+-1/(корень из 6), z=-+2/(корень из 6).
ответ: (1/(корень из 6),1/(корень из 6 /(корень из 6))
и (-1/(корень из /(корень из 6 ),2/(корень из
Вася за В часов, по 1/В в час. Петя за П часов, по 1/П в час.
Коля и Вася помыли бы вдвое быстрее, чем Петя. Значит, за 1 час они сделают в 2 раза больше.
1/К + 1/В = 2/П.
Петя и Вася помыли бы в 3 раза быстрее, чем Коля.
1/П + 1/В = 3/К
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
1/П - 1/К = 3/К - 2/П
3/П = 4/К
1/П = 4/(3К)
Найдём 1/В.
1/В = 3/К - 1/П = 3/К - 4/(3К) = 9/(3К) - 4/(3К) = 5/(3К)
1/К = 3/(3К)
Свели всё к общему знаменателю 3К.
Петя и Коля за 1 час
1/П + 1/К = 4/(3К) + 3/(3К) = 7/(3К).
А Вася за 1 час В = 5/(3К).
То есть, пока Вася частей, Коля и Петя частей.
Они машину в 7/5=1,4 раза быстрее Васи.