Тогда: 5030 - задумал 4-й гном 5030-3 = 5027 - задумал 1-й гном 5030-2 = 5028 - задумал 2-й гном 5030-1 = 5029 - задумал 3-й гном 5030+1 = 5031 - задумал 5-й гном 5030+2 = 5032 - задумал 6-й гном 5030+3 = 5033 - задумал 7-й гном
То есть: (5027+5033)+(5028+5032)+(5029+5031)+5030 = = 10060+10060+10060+5030 = 7*5030 = 35210
2) Так как поросят вдвое больше, чем индюков, и у двух поросят и одного индюка в сумме 10 ног, то: 200:10 = 20 Тогда: 20*(2*4 +1*2) = 200 40*4 + 20*2 = 200
Пошаговое объяснение:1) log₀₎₅(3x-1)=-1
ОДЗ: 3x-1>0
3x>1
x>1/3
Приведём уравнение к виду:
log₀₎₅(3x-1)=log₀₎₅(о,5)⁻¹
3х-1= (о,5)⁻¹
3х-1=5
3х=6
х=6:3
х=2 (удовлетворяет ОДЗ)
ответ х=2
3)lg²x-2lgx-3=0 ОДЗ: x>0
Пусть lgx=y, тогда уравнение примет вид:
у²-2у-3=0
Д= 4+12=16>0
x₁=(2+4)/2=3
x₂= (2-4)/2=-1 (не удовл. ОДЗ х>0)
ответ: х=3
2)log₂x+log₂(x-3)=2 ОДЗ: х>0 и х-3>0, значит х>3
Преобразуем уравнение: log₂(х(x-3))=2, т.к сумма логарифмов равна логарифму произведения
log₂(х²-3х)=2
log₂(х²-3х)=log₂4
х²-3х=4
х²-3х-4=0
Д=9+16=25
х₁=(3+5)/2=4
х₂=(3-5)/2=-1( не удовл. ОДЗ)
ответ: х=4