1) 45+12=57 (км/ч) - средняя скорость второго поезда
2) 57+45=102 (км/ч) - общая средняя скорость
3) 102*3+56=362 (км) - расстояние между поездами через 3 часа
4) 102*10+56=1076 (км)
ответ: 362 км через 3 часа, 1076км через 10 часов.
Переведем километры в метры: 15 км = 15000 м
1) 15000 : 30 = 500( м) - может заасфальтировать 1 бригада за 1 день
2) 15000 : 60 = 250( м) - может заасфальтировать 2 бригада за 1 день
3) 500 + 250 = 750( м) - заасфальтируют обе бригады работая 1 день
4) 15000 : 750 = 20 (д.)
ответ: За 20 дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе.
100а + (а + с) / 2 * 10 + с = 105а + 6с. 102а + 6с делится на 6, поэтому вычтем это. Остается 3а. Так как остаток не нулевой, а - нечетно, и остаток 3а равен 3. Теперь из числа вычтем 99а, так как это делится на 11. Получим 6а + 6с = 6(а + с) = 12 (а + с) / 2. Так как (а + с) / 2 целое число, вычтем 11 (а + с) / 2. Получаем (а + с) / 2 - 3 делится на 11. Но (а + с) / 2 меньше 10, поэтому принимает единственное подходящее значение 6 ((а + с) / 2 - 3 = 0). Тогда получаем три случая:
а = 1, с = 5, число 135
а = 3, с = 3, число 333
а = 5, с = 1, число 531
Это все числа, удовлетворяющие условиям