Обозначим изначальное число книг на второй полке за х. Так как на первой полке изначально было в 5 раз больше книг, чем на второй, то на второй полке было 5х книг.
С первой полки сняли 16 книг, значит число книг на ней стало
5х - 16; на вторую полку добавили 12 книг, значит число книг на второй полке стало х + 12.
После этого книг на полках стало поровну, составим и решим уравнение:
5х - 16 = х + 12;
4х = 28;
х = 7.
Итак, на второй полке было 7 книг, на первой полке 7 * 5 = 35 книг.
ответ: на первой полке стояло 35 книг, на второй полке 7 книг.
По условию мы получаем четыре равнобедренных треугольника: АСF, СFЕ, FED, BDE. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Обозначим углы при основании в каждом указанном выше треугольнике соответственно как А, А1, А2, А3. Понятно, что угол А - это угол при основании исходного треугольника АВС, а угол А3 - это угол при его вершине. Найдем значение угла А3, последовательно выражая углы А1, А2, А3 через угол А. Как? Для примера. Угол А1 есть часть угла А, которая находится как разность угла А и угла АСD. Угол АСD при вершине равнобедренного треугольника АСD равен 180-2А. И так до конца, т.е до выражения угла А3 через А. Далее составляется уравнение: 2А+А3(выраженное через А)=180. Если все правильно выразите, то должно получиться 9А=360, т.е. А=40. Успехов, дерзайте!
Обозначим изначальное число книг на второй полке за х. Так как на первой полке изначально было в 5 раз больше книг, чем на второй, то на второй полке было 5х книг.
С первой полки сняли 16 книг, значит число книг на ней стало
5х - 16; на вторую полку добавили 12 книг, значит число книг на второй полке стало х + 12.
После этого книг на полках стало поровну, составим и решим уравнение:
5х - 16 = х + 12;
4х = 28;
х = 7.
Итак, на второй полке было 7 книг, на первой полке 7 * 5 = 35 книг.
ответ: на первой полке стояло 35 книг, на второй полке 7 книг.