Question

Заполни пустые клетки «магического квадрата»*. «Магический квадрат» — это таблица, заполненная различными числами
так, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих
диагоналях одинакова.​

Answer 1

22; 2; 21.

14; 15; 16.

9; 28; 8.

(Сумма в каждой строке, столбце и диагонали - 45).

Answer 2

Давайте решим задачу пошагово.

1. Нам дана таблица «магического квадрата», приведенная на рисунке.
2. Для того чтобы найти значения пустых клеток, нам необходимо знать сумму чисел, которая должна быть одинаковой в каждой строке, столбце и на обеих диагоналях.
3. Рассмотрим, как можно вычислить данную сумму.
4. Поскольку все числа в таблице должны быть различными, мы можем использовать следующую формулу: сумма = (1+2+3+4+5+6+7+8+9)/3 = 15.
5. Теперь, когда мы знаем, что сумма каждой строки, столбца и диагонали должна быть равна 15, мы можем приступить к заполнению пустых клеток.
6. Начнем с верхнего левого угла таблицы. Поскольку здесь уже есть число 4, мы можем вычислить, что сумма оставшихся чисел в этой строке должна быть равна 15 - 4 = 11.
7. Заметим, что единственными оставшимися числами, которые мы еще не использовали, являются 1, 2 и 3. Поскольку сумма должна быть равна 11, мы можем вычислить, что 1 + 2 + 3 = 6. Значит, оставшееся число в этой строке должно быть равно 11 - 6 = 5.
8. Таким же образом мы можем заполнить оставшиеся числа в этой строке и в столбце: 1 + 5 + 9 = 15 и 1 + 6 + 8 = 15.
9. Теперь перейдем к заполнению оставшихся пустых клеток. Заметим, что центральная клетка должна быть равна 5. Это следует из того, что сумма чисел в каждой диагонали должна быть одинакова и равна 15.
10. Также, заметим, что нам осталось заполнить строки и столбцы, которые проходят через центральную клетку. Поскольку сумма должна быть равна 15, запишем оставшиеся числа соответственно:
- Во второй строке нам осталось заполнить 6 и 1.
- Во втором столбце нам осталось заполнить 2 и 9.
- В третьей строке нам осталось заполнить 8 и 3.
- В третьем столбце нам осталось заполнить 4 и 7.
11. Теперь мы можем заполнить оставшиеся клетки по аналогии с уже заполненными.
12. После выполнения всех шагов, мы получим следующую таблицу «магического квадрата»:

| 8 | 1 | 6 |
|---|---|---|
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |

Теперь таблица заполнена и выполняет условия «магического квадрата». Сумма чисел в каждой строке, столбце и на обеих диагоналях одинакова и равна 15.