Question

Вася выписал на доску 9 таких последовательных натуральных чисел, что сумма первых пяти из них равна сумме четырёх последних. Какие числа он мог выписать? Укажите все ответы.

Answer 1

Давайте пошагово рассмотрим данную задачу.

1. Предположим, что первое из выписанных чисел - это число n.

2. Также предположим, что следующие четыре числа после n - это n+1, n+2, n+3 и n+4.

3. Сумма первых пяти чисел будет равна n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4).

4. Сумма последних четырех чисел будет равна (n+5) + (n+6) + (n+7) + (n+8).

5. Согласно условию задачи, сумма первых пяти чисел должна быть равна сумме последних четырех чисел. Мы можем записать это в виде уравнения:

n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) = (n+5) + (n+6) + (n+7) + (n+8).

6. Решим это уравнение:
n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = n + 5 + n + 6 + n + 7 + n + 8,
4n + 10 = 4n + 26.

7. Вычитаем 4n из обеих сторон уравнения:
10 = 26.

8. Видим, что получили невозможное уравнение, так как 10 не равно 26.

Следовательно, ответ на задачу состоит в том, что нет таких натуральных чисел, которые удовлетворяют условию задачи.