За три години автомобіль проїхав 240 км: за першу годину подала 3/8 цієї відстані, за другу на 2 2/5 км. менше, ніж за першу. Скільки кілометрів проїхав автомобіль за третю годину?
7:2=3,5 (боч.) - количество мёда в 7 "половинках" 7+3,5=10,5 (боч.) - общее количество мёда 10,5:3=3,5 (боч.) - мёда должен получить каждый Каждый взял по 7 бочонков и мёда, равного по объёму 3,5 (3 с половиной) бочонкам. Надо представить 3,5 в виде суммы, состоящей из семи слагаемых, причём слагаемыми могут быть числа 1, 0,5 и 0, где 1 - полный бочонок мёда, 0,5 - полбочонка мёда, 0 - пустой бочонок 3,5=1+1+1+0,5+0+0+0 3,5=1+0,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0 3,5=1+1+1+0,5+0+0+0 1-ый вариант: двое взяли по 3 полных, по 1 "половинке" и по 3 пустых бочонка; третий взял 1 полный, 5 "половинок" и 1 пустой бочонок. 3,5=1+1+0,5+0,5+0,5+0+0 3,5=1+1+1+0,5+0+0+0 3,5=1+1+0,5+0,5+0,5+0+0 2-ой вариант: двое взяли по 2 полных, по 3 "половинки" и по 2 пустых бочонка; третий взял 3 полный, 1 "половинку" и 3 пустых бочонка.
Сначала будут однозначные числа от 1 до 9 всего этих числ девять, это можно сосчитать так: (9-1) +1 = 9 всего цифр в этих числах будет девять, т.к. 9 * 1 = 9 (девять чисел по одной цифре)
Затем двузначные числа от 10 до 99 всего этих числ будет (99-10) +1 = 90 всего цифр в этих числах будет 90 * 2 = 180
Далее у нас пойдут трёхзначные числа от 100 до 300 Так как были оторваны 299 цифр, то первая оставшаяся цифра будет трёхсотой. Посчитаем, на какое трёхзначное число выпадает трёхсотая цифра: Всего, однозначные и двузначные числа дадут 180 + 9 = 189 цифр Значит, осталось набрать 300 - 189 = 111 цифр И, это будет ровно 111 / 3 = 37 трёхзначных чисел
То есть, наша искомая трёхсотая цифра будет последней в тридцать седьмом трёхзначном числе. Посчитав общее количество чисел, можно узнать, что это за число: 9 + 90 + 37 = 136 Последняя цифра в этом числе- это шесть, это и есть наша искомая цифра.
1) 240 : 8 • 3 = 90 (км) - за першу годину;
2) 90 - 2 2/5 = 89 5/5 - 2 2/5 = 87 3/5 (км) - за другу годину;
3) 90 + 87 3/5 = 177 3/5 (км) - за дві години разом;
4) 240 - 177 3/5 = 239 5/5 - 177 3/5 = 62 2/5 (км) - за третю годину.
Відповідь. 62 2/5 км.