Если диагональ квадрата равна 20, то сторона квадрата: a = 20/√2 = 10√2.
Найдём диаметр цилиндра: d = 8•2 = 16.
По условию плоскость квадрата АВСD не параллельна оси цилиндра. В этом случае центр квадрата совпадает с центром цилиндра.
На рисунке проекция квадрата на основание показана синим цветом.
b — проекция наклонной стороны квадрата на плоскость основания.
По теореме Пифагора: a² + b² = d² ;
b² = d² - a² = 16² - (10√2)² = 256 - 100•2 = 56;
b = √56 = 2√14.
И снова по теореме Пифагора, но уже для вертикально расположенного прямоугольного треугольника:
h² + b² = a² ;
h² = a² - b² = (10√2)² - (2√14)² = 200 - 56 = 144;
h = √144 = 12.
а)n+2/7=1
n=1-2/7
n=5/7
1-k=23/56
-k=23/56-1
-k=-23/56-56/56
-k=-33/56
k=33/56
б)31/76+45/76-p=15/31 (15/31 точно, не ошиблись??)
76/76-p=15/31
-р=15/31-1
-р=15/31-31/31
-р=-16/31
р=16/31
в)9/z=2
z=9/2
z=4 1/2=4,5
22 6/43-у=14 7/15+2 8/15
22 6/43-у=17
-у=17-22 6/43
-у=-5 6/43
у=5 6/43