Если Вы имели в виду, что 1*(2/3) - это 1 целая 2/3, то есть 1 2/3, 1*(1/2) - это 1 целая 1/2, то есть 1 1/2, то вот решение:
Пусть х - скорость течения реки весной. х-1 - скорость течения реки летом. у - собственная скорость катера. Тогда у-х - скорость катера против течения весной. у+х - скорость катера по течению весной. у - (х-1) - скорость катера против течения летом. у + (х-1) - скорость катера по течению летом.
Получаем два уравнения: { у + х = 1 2/3 • (у - х) { у + (х-1) = 1 1/2 • ((у - (х-1))
{ у + х = 5(у - х)/3 { у + х - 1 = 3(у - х + 1)/2
{ 3(у + х) = 5(у - х) { 2(у + х - 1) = 3(у - х + 1)
{ 3у + 3х = 5у - 5х { 2у + 2х - 2 = 3у - 3х + 3
{ 5х + 3х = 5у - 3у { 2х + 3х = 3у - 2у + 3 + 2
{ 8х = 2у { 5х = у + 5
{ у = 4х { 5х = у + 5
5х = 4х + 5 5х - 4х = 5 х = 5 км/ч - скорость течения реки весной.
ответ: 5 км/ч.
ПРОВЕРКА 1) Найдем из системы уравнений у = 4х. у = 4•5 = 20 км/ч - собственная скорость катера. 2) 20 + 5 = 25 км/ч - скорость катера по течению весной. 3) 20 - 5 = 15 км/ч - скорость катера по течению весной. 4) 25 : 15 = 25/15 = 5/3 = 1 2/3 во столько раз катер весной по течению идет быстрее, чем против течения. 5) 5 - 1 = 4 км/ч - скорость течения летом. 6) 20 + 4 = 24 км/ч - скорость катера по течению летом. 7) 20 - 4 = 16 км/ч - скорость катера против течения летом. 8) 24 : 16 = 24/16 = 3/2 = 1 1/2 - во столько раз катер летом по течению идет быстрее, чем против течения.
1) По условию при делении этого числа на 4 остаток равен 1, тогда представим его так:
2) А также по условию при делении этого числа на 5 остаток равен 2, тогда представим его так:
3) Пусть при делении этого числа на 20 остаток равен
, причем 
,тогда представим его так:
4) С 1) и 3) получаем уравнение:
Очевидно, что
кратно 
, значит, возможны такие варианты:
5) С 2) и 3) получаем уравнение:
Очевидно, что
кратно 5, значит, возможны такие варианты:
6) Из всех вариантов 4) и 5) пунктов выбираем одинаковые.
И это
.
Значит, при делении числа А на 20 остаток будет равен 17.
Проверим: А = 20+17=37
37 : 4 = 9(ост.1)
37 : 5 = 7(ост.2)
37 : 20 = 1(ост.17) Всё верно!
ответ: 17