Question

Найти производные следующих функций.полный ответ

Answer 1

$y'=\dfrac{4}{7}x-\dfrac{6}{5}\sqrt{x}+\dfrac{5}{3}x\sqrt{x}$

Пошаговое объяснение:

$y=\dfrac{2}{7}x^{2}-\dfrac{4}{5}x\sqrt{x}+\dfrac{2}{3}x^{2}\sqrt{x};$

$y=\dfrac{2}{7}x^{2}-\dfrac{4}{5}x \cdot x^{\tfrac{1}{2}}+\dfrac{2}{3}x^{2} \cdot x^{\tfrac{1}{2}};$

$y=\dfrac{2}{7}x^{2}-\dfrac{4}{5}x^{1+\tfrac{1}{2}}+\dfrac{2}{3}x^{2+\tfrac{1}{2}};$

$y=\dfrac{2}{7}x^{2}-\dfrac{4}{5}x^{\tfrac{3}{2}}+\dfrac{2}{3}x^{\tfrac{5}{2}};$

$y'=\bigg (\dfrac{2}{7}x^{2}-\dfrac{4}{5}x^{\tfrac{3}{2}}+\dfrac{2}{3}x^{\tfrac{5}{2}} \bigg )';$

$(u \pm v)'=u' \pm v';$

$y'= \bigg (\dfrac{2}{7}x^{2} \bigg )'- \bigg (\dfrac{4}{5}x^{\tfrac{3}{2}} \bigg )'+ \bigg (\dfrac{2}{3}x^{\tfrac{5}{2}} \bigg )';$

$(Cx)'=C \cdot (x)', \quad C-const;$

$y'=\dfrac{2}{7} \cdot (x^{2})'-\dfrac{4}{5} \cdot (x^{\tfrac{3}{2}})'+\dfrac{2}{3} \cdot (x^{\tfrac{5}{2}})';$

$(x^{\alpha})'=\alpha \cdot x^{\alpha -1};$

$y'=\dfrac{2}{7} \cdot 2 \cdot x^{2-1}-\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{3}{2} \cdot x^{\tfrac{3}{2}-1}+\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{5}{2} \cdot x^{\tfrac{5}{2}-1};$

$y'=\dfrac{4}{7}x-\dfrac{6}{5}x^{\tfrac{1}{2}}+\dfrac{5}{3}x^{\tfrac{3}{2}};$

$y'=\dfrac{4}{7}x-\dfrac{6}{5}\sqrt{x}+\dfrac{5}{3}x\sqrt{x};$