Question

Найдите корни уравнения (cos4x+1)*(sinx-1)=0, входящие в промежуток [0;п]

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(cos4x+1)*(sinx-1)=0

(cos4x+1) = 0 ∪ (sinx-1)=0

$\displaystyle 1) \quad cos4x = -1; \Rightarrow x = \frac{\pi }{4} +\frac{\pi }{2} n$     для   $\displaystyle [0; \pi ] : x = \frac{\pi }{4} +\frac{\pi }{2} =\frac{3\pi }{4}$

$\displaystyle 2) \quad sinx = 1; \Rightarrow x=\frac{\pi }{2} +2\pi n;$        для $\displaystyle [0; \pi ] : x = \frac{\pi }{2}$

ответ

$\displaystyle x=(\frac{3\pi }{4} \cup \frac{\pi }{2} )$