1)log4(2x-6)<1; ==> log4(2x-6)<log4(4) ==> 2x-6 < 4 ==> 2x < 4+6 ==> x < 10/2=5
2) log0,3(3x-5)<0; ==> log0,3(3x-5)<log0,3(1)<0 ==> 3x-5 < 1 ==> 3x < 1+5 ==> x < 6/3 = 2
остальные решаешь аналогично
3) x>5
4) x>12
5) x>9
6)log1/x(x-5)<-2 ==> log1/x(x-5)< log1/x((1/x)^(-2)) ==> log1/x(x-5)< log1/x(x^2) ==>
==> x-5 < x^2 ==> x^2 - x +5 >0
вычисляем производную = 2х -1
приравниваем к нулю и навходим точку минимума
2х -1 = 0 ==> x=1/2 = 0.5
в этой точке x^2 - x +5 = 0.5^2 - 0.5 +5 = 4.75 ==>
неравенство выполняется при всех значения х
1. 5544 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11
2. 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7
НОД (504; 756) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252 - наибольший общий делитель
НОК (504; 756) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 1512 - наименьшее общее кратное
3. а) 255 = 3 * 5 * 17 238 = 2 * 7 * 17
НОД (255; 238) = 17 - наибольший общий делитель
Числа 255 и 238 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель
б) 392 = 2 * 2 * 2 * 7 * 7 675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5
Числа 392 и 675 не взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
4. Разность двух простых чисел может быть простым числом
Подробнее - на -
8 ящ с огурцами х
20 ящ с помидорами 1,4х
всего 144
составим уравнение
х+1,4х=144
2,4х=144
х=144:2,4
х=60 кг масса 8 ящ с огурцами
60*1,4=84 кг масса 20 ящ с помидорами
60:8=7,5 кг масса 1 ящика с огурцами
84:20=4,2 кг масса 1 ящ с помидорами