Question

Написать уравнение касательной к графику в точке с абсциссой x0f(x)=sinx, x0=π/6

Answer 1

Пошаговое объяснение:

z=F(x0)-f ′ (x0)*(x-x0)

f ′(x)=cos(x)

f ′(x0)=f ′(П/6)=cos(П/6)=$\frac{\sqrt{3} }{2}$

f(x0)= f(П/6)=sin(П/6)=1/2

z=1/2 -$\frac{\sqrt{3} }{2}$ *(П/6 - x)= 1/2- $\frac{\pi \sqrt{3} }{12}$ -$\frac{x\sqrt{3} }{2}$  = $\frac{1-x*\sqrt{3} }{2}$ -$\frac{\pi \sqrt{3} }{12}$= $\frac{6 - 6x*\sqrt{3} -\pi \sqrt{3} }{12}$

ответ:z= $\frac{6 - 6x*\sqrt{3} -\pi \sqrt{3} }{12}$ - уравнение касательной в точке П/6