Площадь ромба можно найти по формуле S = 0,5d₁d₂, где d₁ и d₂ - его диагонали. Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 (см). Свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. Значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба. Рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему Пифагора, найдем его катеты. Пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. Т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение: х² + (14 - х)² = 10², х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0, 2х² - 28х + 96 = 0, х² - 14х + 48 = 0. D = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2 х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6 Если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь S = 0,5 · 16 · 12 = 96 (см²) Если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь S = 0,5 · 12 · 16 = 96 (см²) ответ: 96 см².
х-3/18=12/18
х=12/18+3/18
х=15/18=5/6
у+8/18=1
у=1-8/18
у=10/18=5/9