7992
Пошаговое объяснение:
Если трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами а записать поразрядно, получим 100*а+10*а+1*а
Если затем, это число умножить на 8, получим
8*(100*a+10*a+1*a)=800*а+80*а+8*а=888*а
Если трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами b записать поразрядно, получим 100*b+10*b+1*b
Если затем, это число умножить на 9, получим
9*(100*b+10*b+1*b)= 900*а+90*а+9*а=999*b
По условию задачи, 888*а=x и 999*b=x. Значит, 888*a=999*b
Находим х. Для этого найдём наименьшее общее кратное чисел 888 и 999.
х = НОК(888,999)=(8*111, 9*111) = 8*9*111=72*111=7992
х=7992 - искомое четырёхзначное число
Проверка:
7992:8=999, 7992:9=888
Правило кубика - сумма цифр на противоположных гранях равна 7 - 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.
https://ru-static.z-dn.net/files/db2/91bbf3a31625d2b5156301b2abc05ee1.png
ссылка на картинку
Пошаговое объяснение: