Question

Упростите выражение 2-13cos2a+1/sin2a

Answer 1

13sin(4a)+2/2sin(2a)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать следующие шаги:

1. Разложение по формуле разности квадратов:
cos^2a = (1 - sin^2a)

Подставим это в исходное выражение:
2 - 13(1 - sin^2a) + 1/sin^2a

2. Упростим умножение:
2 - 13 + 13sin^2a + 1/sin^2a

3. Объединим числовые слагаемые:
-11 + 13sin^2a + 1/sin^2a

4. Для удобства расчета, мы можем объединить два слагаемых по общему знаменателю. Для этого перемножим числитель и знаменатель дроби 1/sin^2a на sin^2a:
-11 + 13sin^2a + sin^2a/(sin^2a * sin^2a)

Эквивалентно:
-11 + 13sin^2a + sin^2a/sin^4a

5. Объединим слагаемые с sin^2a:
-11 + 14sin^2a + sin^2a/sin^4a

6. Приведем все слагаемые к общему знаменателю, умножив последнее слагаемое на sin^2a:
-11 + 14sin^2a + (sin^2a * sin^2a)/sin^4a

7. Упростим умножение в последнем слагаемом:
-11 + 14sin^2a + sin^4a/sin^4a

8. Упростим слагаемое с дробью:
-11 + 14sin^2a + 1

9. Объединим все слагаемые:
-10 + 14sin^2a

Таким образом, мы получили упрощенное выражение -10 + 14sin^2a.