Question

Сережа за первый день прочитал 1/3 книги и еще 6 страниц. За 2-й день прочитал половину остатка и еще 3 страницы. За третий день - половину остатка и 2 страницы. Ему осталось прочитать еще 8 страниц. Сколько страниц в книге?

Answer 1

78

Пошаговое объяснение:

Пусть x - это кол-во страниц в книге

Составим несколько утверждений.

За первый день было прочитано $\frac{1}{3} x + 6$ страниц.

За второй день было прочитано $\frac{1}{2}(x - (\frac{1}{3}x + 6)) + 3$ страниц (половина от кол-ва всех страниц без прочитанного за первый день + 3). С упрощением получим $\frac{1}{3}x$ страниц.

За третий день было прочитано $\frac{1}{2} (x - \frac{1}{3}x - (\frac{1}{3}x + 6) ) + 2$ страниц (учитываем первый и второй день при подсчёте остатка). С упрощением получим $\frac{1}{6}x - 1$ страниц.

Если мы сложим все прочтённые страницы за все дни и прибавим ещё 8, то получим кол-во страниц в книге:

$\frac{1}{3}x + 6 + \frac{1}{3}x + \frac{1}{6}x -1 + 8 = x$

Упростим выражение, найдём $x$.

$x = 78$