АD делит окружность на две равные части. каждой из частей соответствует угол 180градусов, т.к. вся окружность - 360градусов. Если хорду одинаковы, то длины трех дуг окружности, на которые разбивают эти три хорды, тоже равны (1-ая дуга:АВ, 2-ая:ВС,3-я:СD). каждой из них соответствует какой-то угол. Но, т.к. дуги равны, то и углы равны, а в сумме они дают половину окружности(180градусов). Значит каждой дуге соответствует угол 180/3=60градусов. Данный угол - это угол вершины треугольника, которая является центром окружности(угол АОВ, уголBOC, уголCOD, где О-центр окружности). Заметим, что АО, ВО, СО, DO - радиусы(отрезки, соединяющие центр и точку окружности), а все радиусы равны. Рассмотрим треугольник АОВ: угол при вершине О равен 60, треугольник - равнобедренный(боковые стороны, радиусы, равны), значит углы ОАВ и ОВА равны. найдем их: (180-60)/2=60. Плучается, что у треугольника все углы по 60 градусов. Значит АВ=ВО=ОА(АВ-равен радиусу)
По условию числа трёхзначные, но меньше 200. Значит мы будем рассматривать числа в диапазоне от 100 до 200. Первое число, которое кратно 21 будет 105. Число 105 не кратно 63, так как не делится нацело. Далее мы можем искать числа, просто прибавляя 21. 105 + 21 = 126. Проверим, кратно ли число 63. 126 ÷ 63 = 2 Число кратно 63, значит это число нам не подходит. 126 + 21 = 147 Число 147 не кратно 63, так как не делится нацело. 147 + 21 = 168 Число 168 не кратно 63, так как не делится нацело. 168 + 21 = 189 Проверим, кратно ли число 63. 189 ÷ 63 = 3 Число кратно 63, значит это число нам не подходит. Следующее число 189 + 21 = 210 нам не подходит, так как выходит за пределы искомых чисел. Мы нашли все искомые числа. ответ: 105, 147, 168.
АD делит окружность на две равные части. каждой из частей соответствует угол 180градусов, т.к. вся окружность - 360градусов. Если хорду одинаковы, то длины трех дуг окружности, на которые разбивают эти три хорды, тоже равны (1-ая дуга:АВ, 2-ая:ВС,3-я:СD). каждой из них соответствует какой-то угол. Но, т.к. дуги равны, то и углы равны, а в сумме они дают половину окружности(180градусов). Значит каждой дуге соответствует угол 180/3=60градусов. Данный угол - это угол вершины треугольника, которая является центром окружности(угол АОВ, уголBOC, уголCOD, где О-центр окружности). Заметим, что АО, ВО, СО, DO - радиусы(отрезки, соединяющие центр и точку окружности), а все радиусы равны. Рассмотрим треугольник АОВ: угол при вершине О равен 60, треугольник - равнобедренный(боковые стороны, радиусы, равны), значит углы ОАВ и ОВА равны. найдем их: (180-60)/2=60. Плучается, что у треугольника все углы по 60 градусов. Значит АВ=ВО=ОА(АВ-равен радиусу)