1) 28,4 + 2,1 = 30,5 (км/ч) - скорость катера по течению реки;
2) 54,9 : 30,5 = 1,8 (ч) - время на путь по течению;
3) 28,4 - 2,1 = 26,3 (км/ч) - скорость катера против течения;
4) 60,49 : 26,3 = 2,3 (ч) - время на путь против течения;
5) 2,3 - 1,8 = 0,5 ч = 30 мин - на столько минут дольше шёл катер против течения.
Выражение: 60,49 : (28,4 - 2,1) - 54,9 : (28,4 + 2,1) = 0,5.
ответ: на 30 минут дольше.
№ 1027.
Если в десятичной дроби перенести запятую на одну цифру вправо, то она увеличится в 10 раз.
Пусть х - десятичная дробь, тогда 10х - та же дробь, увеличенная в 10 раз. Уравнение:
10х - х = 62,01
9х = 62,01
х = 62,01 : 9
х = 6,89
ответ: 6,89 - десятичная дробь.
2) KL² =NL*LM² NL =x LM=MN -NL =25 -x;
144 =x(25 -x) ;
x² -25x +144 =0;
x = 9
x=16 (по рисунку NL < LM )
ΔKLN : NK² =NL²+ LK²
NK =3*5 =15 (9 =3*3; 12=3*4; 3*5=15)..
ΔKLM : KM² =KL² +LM²
KM =4*5 =20 (12 =4*3; 16=4*4 ;4*5 =20)
3) KE² =EM*EL
EM =KE²/EL =6²/8 =9/2 =4,5
KL² =KE² +EL² =6² +8² =100 =10²
KL =10.
KL² =ML*EL
ML =KL²/EL =100/8 =12,5.;
( 5/EM = ML --EL =12,5 -8 =4,5)
MK² =ML*ME;
MK² =12,5*4,5 =25*0,5*0,5*9;
MK =5*0,5*3 =7,5.
4) MN² =MK² +KN² =5² +²12² =25 +144 =169 =13²;
MN =13;
MK² =MN*MT ;
MT =MK²/MN=5²/13 =25/13.
NT =MN -MT =13 -25/13 =144/13;
KT² =MT*NT=25/13*144/13 =(5*12/13)² ;
KT =5*12/13 =60/13.
или из ΔMTK :
KT² =MK² -MT²² =5² -(25/13)² =(5 -25/13)(5+25/13) =40/13*90/13 =(2*3*10/13)²;
KT =2*3*10/13 =60/13 .