Чтобы найти вероятность того, что «герб» выпадет не менее четырех раз, мы должны рассмотреть все возможные комбинации результатов бросков монеты, в которых «герб» выпадает 4, 3, 2, 1 и 0 раз.
1. Рассмотрим, сколько раз «герб» может выпасть 4 раза из 5. Всего есть 5 бросков, и каждый бросок может дать 2 возможных исхода: «герб» или «решка». Чтобы найти число комбинаций, в которых «герб» выпадает 4 раза, мы используем биномиальный коэффициент C(5, 4).
C(5, 4) = 5! / (4!(5-4)!) = 5
Таким образом, существует 5 комбинаций, в которых «герб» выпадает 4 раза.
2. Теперь рассмотрим, сколько раз «герб» может выпасть 3 раза из 5. Чтобы найти число комбинаций, мы используем биномиальный коэффициент C(5, 3).
C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10
Таким образом, существует 10 комбинаций, в которых «герб» выпадает 3 раза.
3. Продолжая аналогично, мы найдем число комбинаций для 2 раз, 1 раз и 0 раз выпадения «герба»:
4. Теперь мы можем сложить все комбинации для 4, 3, 2, 1 и 0 раз выпадения «герба»:
5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31
Итак, всего существует 31 возможная комбинация результатов бросков монеты, в которых «герб» выпадает не менее 4 раз.
5. Наконец, чтобы найти вероятность, что «герб» выпадет не менее 4 раз, мы делим количество комбинаций, в которых «герб» выпадает не менее 4 раз, на общее количество комбинаций результатов (которое равно 2 в степени числа бросков, то есть 2^5):
31 / 2^5 = 31 / 32 = 0.96875
Таким образом, вероятность того, что «герб» выпадет не менее 4-х раз при пяти бросках монеты, составляет 0.96875 или примерно 96.875%.
1) Уравнение: 3² + 5² = ?
Для начала, ***давайте вспомним, что значит "возвести в квадрат"***. Когда мы возводим число в квадрат, мы умножаем его само на себя.
Таким образом, в данном случае, нам нужно возвести 3 в квадрат и 5 в квадрат, а затем сложить их.
3² = 3 * 3 = 9, и 5² = 5 * 5 = 25.
Теперь, чтобы найти сумму 3² и 5², сложим полученные значения: 9 + 25 = 34.
Таким образом, 3² + 5² = 34.
2) Уравнение: 8² - 3² = ?
Аналогично, ***возведем 8 в квадрат*** и ***возведем 3 в квадрат***, а затем вычтем полученные значения.
8² = 8 * 8 = 64, и 3² = 3 * 3 = 9.
Теперь, чтобы найти разницу между 8² и 3², вычтем 9 из 64: 64 - 9 = 55.
Таким образом, 8² - 3² = 55.
3) Уравнение: 16² : 8 - 2² = ?
Теперь давайте рассмотрим деление и вычитание в одной задаче.
***Возведем 16 в квадрат*** и получим 16² = 16 * 16 = 256.
Далее, мы должны разделить полученное значение на 8: 256 : 8 = 32.
В итоге, вычитаем 2² (что равно 2 * 2 = 4): 32 - 4 = 28.
Таким образом, 16² : 8 - 2² = 28.
4) Уравнение: 16² : (8 - 2²) = ?
Давайте снова возьмем в рассмотрение деление, но теперь деление будет с выражением в скобках.
Мы уже знаем значение 16² = 256.
Теперь давайте разберемся с вычислениями в скобках: 8 - 2² = 8 - 2 * 2 = 8 - 4 = 4.
Далее, мы должны разделить 256 на результат в скобках (4): 256 : 4 = 64.
Таким образом, 16² : (8 - 2²) = 64.
5) Уравнение: 2³ + 3³ = ?
Положительное число в степени 3 означает, что мы должны умножить это число на само себя два раза и затем умножить результат на само это число.
Давайте теперь применим эту концепцию к данным числам:
2³ = 2 * 2 * 2 = 8, и 3³ = 3 * 3 * 3 = 27.
Теперь, чтобы найти их сумму, сложим полученные значения: 8 + 27 = 35.
Таким образом, 2³ + 3³ = 35.
6) Уравнение: 7³ - 7² = ?
Аналогично, ***возводим 7 в куб*** и ***возводим 7 в квадрат***, а затем вычитаем полученные значения.
7³ = 7 * 7 * 7 = 343, и 7² = 7 * 7 = 49.
Теперь, чтобы найти разницу между 7³ и 7², вычтем 49 из 343: 343 - 49 = 294.
Таким образом, 7³ - 7² = 294.
7) Уравнение: 6⁸ : 3² + 2⁵ = ?
Теперь давайте рассмотрим возведение в степень.
6⁸ = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 1679616.
Затем ***возведем 3 в квадрат***: 3² = 3 * 3 = 9.
Далее, мы должны разделить 6⁸ на 9: 1679616 : 9 = 186624.
Теперь давайте рассмотрим ***возведение числа 2 в степень 5***: 2⁵ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.
Наконец, мы должны сложить результаты: 186624 + 32 = 186656.
Таким образом, 6⁸ : 3² + 2⁵ = 186656.
8) Уравнение: (34 - 29)³ * 10³ = ?
Давайте рассмотрим операцию вычитания с последующим возведением в куб, а затем умножим результат на 10³.
Вычитание в скобках даст нам: 34 - 29 = 5.
Затем возведем полученное значение в куб: 5³ = 5 * 5 * 5 = 125.
Теперь умножим результат на 10³ (что означает, что нужно умножить его на 10,000): 125 * 1000 = 125000.
Таким образом, (34 - 29)³ * 10³ = 125000.
Надеюсь, ответы были понятными и помогли вам лучше понять, как решать задачи. Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!