Пошаговое объяснение:
y=5x-2 y=5x-2 y=5x-2
4x+5y+4=0 y=(-4x-4)/5 y=-4x/5-4/5
а) 5x-2=-4x/5-4/5
5x+4x/5=-4/5+2
29x/5=6/5
x=6/29 y=5*(6/29)-2=30/29-58/29=-28/29
Точка пересечения прямых (6,29;-28.29)
б) угол между прямыми можно найти по формуле
tgφ=(k₂-k₁)/(1+k₁k₂)
где k₁ и k₂ угловые коэффициенты, в наших уравнения они равны
k₁=5; k₂=-4/5
Проверим будут ли прямые перпендикулярны (условие перпендикулярности прямых 1+k₁k₂=0):
1+5*(-4/5)=1-4=-3≠0 - значит прямые не перпендикулярны
Подставляем значения коэффициентов в формулу нахождения угла:
tgφ=(-4/5-5)/-3=29/15
φ=arctg(29/15) ≈ 1,0934 рад ≈ 63°
Y=5x-2 y=5x-2 y=5x-2
4x+5y+4=0 y = (-4x-4) / 5 y=-4x/5-4/5
а) 5x-2=-4x/5-4/5
5x+4x/5=-4/5+2
29x/5=6/5
x=6/29 y=5 * (6/29) - 2=30/29-58/29=-28/29
Точка пересечения прямых (6,29;-28.29)
б) угол между прямыми можно найти по формуле
tgφ = (k2-k1) / (1+k1k2)
где k1 и k2 угловые коэффициенты, в наших уравнения они равны
k1=5; k2=-4/5
Проверим будут ли прямые перпендикулярны (условие перпендикулярности прямых 1+k1k2=0) :
1+5 * (-4/5) = 1-4=-3≠0 - значит прямые не перпендикулярны
Подставляем значения коэффициентов в формулу нахождения угла:
tgφ = (-4/5-5) / - 3=29/15
φ=arctg (29/15) ≈ 1,0934 рад ≈ 63° 5x - 2 = -0,8x - 0,8;
5x + 0,8x = 2 - 0,8;
5,8x = 1,2;
x = 1,2 / 5,8 = 12/58 = 6/29.
y = 5x - 2 = 5 * 6/29 - 2 = 30/29 - 58/29 = -28/29.
(x; y) = (6/29; -28/29). tg(α1) = k1 = 5;
tg(α2) = k2 = -0,8;
tgα = |tg(α1 - α2)|;
tgα = |(tg(α1) - tg(α2)) / (1 + tg(α1)tg(α2))|;
tgα = |(k1 - k2) / (1 + k1k2)|;
tgα = |(5 + 0,8) / (1 - 5 * 0,8)|;
tgα = |5,8 / (-3)| = 29/15;
α = arctg(29/15).
а) точка пересечения прямых: (6/29; -28/29);
I-я часть относится ко II-ой как "2 : 3", а II-я часть относится ко III-ей как "4 : 5". Домножим первое соотношение на "4", а второе на "3". а) 2 : 3 = (2*4) : (3*4) = 8 : 12 б) 4 : 5 = (4*3) : (5*3) = 12 : 15 Значит первые три части соотносятся как: 8 : 12 : 15. I-я часть относится ко II-ой и к III-ей как "8 : 12 : 15", а III-я часть относится ко IV-ой как "6 : 11". Домножим первое соотношение на "2", а второе на "5" в) 8 : 12 : 15 = (8*2) : (12*2) : (15*2) = 16 :24 : 30 г) 6 : 11 = (6*5) : (11*5) = 30 : 55 Значит общее соотношение 16 : 24 : 30 : 55. Проверим, сколько всего микрочастей получилось: 16 + 24 + 30 + 55 = 125 (микрочастей) Получается число 125 делится на такие части: I - 16; II - 24; III - 30; IV - 55.