Question

найдите площади закрашенных фигур
Дано: R2=3​

Answer 1

Чтобы найти площади закрашенных фигур на рисунке, нам понадобится информация о радиусе круга R2, который равен 3.

Дано, что на рисунке есть два круга с радиусами R1 и R2, при этом R2=3.

Начнем с нахождения радиуса R1. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как на рисунке заданы определенные отношения между сторонами фигур.

Если мы проведем горизонтальную линию между центрами двух кругов, то получим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза представляет собой радиус R1, вертикальная сторона равна R2, а горизонтальная сторона - это R1 - R2.

Воспользовавшись теоремой Пифагора, получим следующее уравнение:
(R1 - R2)^2 + R2^2 = R1^2

Раскроем скобки:
R1^2 - 2R1R2 + R2^2 + R2^2 = R1^2

Упростим:
2R2^2 - 2R1R2 = 0

Теперь, решим это уравнение относительно R1:
2R2^2 = 2R1R2
R1 = R2

Из условия задачи известно, что R2 = 3, поэтому R1 также равно 3.

Теперь, имея значения радиусов R1 и R2, можем найти площади закрашенных фигур.

Найдем сначала площадь круга с радиусом R2.
Формула площади круга: S = π * R^2
Где π - математическая константа, приближенно равная 3.14

S2 = π * R2^2
S2 = 3.14 * 3^2
S2 = 3.14 * 9
S2 = 28.26

Теперь найдем площадь сектора круга с радиусом R1 и центральным углом 120 градусов.
Формула площади сектора круга: S = (θ/360) * π * R^2
Где θ - центральный угол сектора

S1 = (120/360) * 3.14 * 3^2
S1 = (1/3) * 3.14 * 9
S1 = 3.14 * 3
S1 = 9.42

Наконец, найдем площадь закрашенной фигуры, которая является таким же сектором как и S1, но с углом 240 градусов.
S = (240/360) * S1
S = (2/3) * 9.42
S ≈ 6.28

Таким образом, площадь закрашенной фигуры составляет примерно 6.28 единиц площади.

**Обратите внимание:** В ответе использовано приближенное значение π равное 3.14. В реальных математических расчетах, можно использовать более точное значение.