Найдем все подходящие двузначные числа
Для начала представим число девять в виде суммы двух целых неотрицательных чисел всеми возможными
9 = 0 + 9;
9 = 1 + 8;
9 = 2 + 7;
9 = 3 + 6;
9 = 4 + 5.
Слагаемые - это и есть те цифры, из которых нам нужно составить двузначные числа.
Из цифр ноль и девять можно составить только одно двузначное число: 90.
Из цифр один и восемь можно составить два двузначных числа: 18 и 81.
Из цифр два и семь можно составить два двузначных числа: 27 и 72.
Из цифр три и шесть можно составить два двузначных числа: 36 и 63.
Из цифр четыре и пять можно составить два двузначных числа: 45 и 54.
Итак, у нас получилось девять двузначных чисел:
90;
18;
81;
27;
72;
36;
63;
45;
54.
Проверим, есть ли среди этих двузначных чисел простые
Число 90 делится на 2 и на 45. Значит, оно является составным.
Число 18 делится на 2 и на 9. Значит, оно является составным.
Число 81 делится на 3 и на 27. Значит, оно является составным.
Число 27 делится на 3 и на 9. Значит, оно является составным.
Число 72 делится на 2 и на 36. Значит, оно является составным.
Число 36 делится на 2 и на 18. Значит, оно является составным.
Число 63 делится на 3 и на 21. Значит, оно является составным.
Число 45 делится на 3 и на 15. Значит, оно является составным.
Число 54 делится на 2 и на 27. Значит, оно является составным.
Итак, среди наших двузначных чисел нет ни одного простого числа.
1. Существует девять таких двузначных чисел.
2. Среди этих двузначных чисел нет ни одного простого.
а) смотри объяснение
б) 94 см²
Пошаговое объяснение:
а) Поскольку прямоугольный параллелепипед состоит из прямоугольников, в его основании лежит прямоугольник. Площадь прямоугольника находится по формуле S=a*b, где а - длина, а b - ширина. Поскольку в задании не указано, которая из величин длина, ширина или высота, варианта ответа может быть три:
1. S=3*4=12 см²;
2. S=3*5=15 см²;
3. S=4*5=20 см².
Площадь боковой поверхности находится по формуле S=2*c*(a+b), где c - высота, a - высота, b - ширина. Здесь опять же могут быть три варианта ответа:
1. S=2*3*(4+5)=2*3*9=54 см²;
2. S=2*4*(3+5)=2*4*8=64 см²;
3. S=2*5*(3+4)=2*5*7=70 см².
б) Площадь полной поверхности параллелепипеда находится по формуле S=2*(a*b+b*c+a*c), где опять же a, b и с - три разных стороны.
Подставим значения:
S=2*(3*4+4*5+3*5)=2*(12+20+15)=2*47=94 см².
ответ: 94 см²
Выздоравливай! :)