120
Пошаговое объяснение:
Пусть Саша выбрал число a, Андрей - число b, Оля - число c. Опишем последовательность действий.
1) Саша умножил своё число на каждое из других, получилось ab и ac. Затем вычел меньшее из большего. Тогда получается выражение 
. a можно вынести за модуль, так как оно натуральное.
2) Аналогично, у Андрея получилось 
.
У Оли получилось 
3) По условию,
Из первого равенства можно получить два варианта:
а)
б)
,
поскольку 1 можно разложить на натуральные множители лишь
Рассмотрим второе равенство и подставим туда каждый случай из первого:
а)
Отсюда:
б)
Отсюда:
Далее находим c: 
Однозначно определяем число Оли: 
120
Пошаговое объяснение:
Пусть Саша выбрал число a, Андрей - число b, Оля - число c. Опишем последовательность действий.
1) Саша умножил своё число на каждое из других, получилось ab и ac. Затем вычел меньшее из большего. Тогда получается выражение
. a можно вынести за модуль, так как оно натуральное.
2) Аналогично, у Андрея получилось
.
У Оли получилось
3) По условию,
Из первого равенства можно получить два варианта:
а)
б)
поскольку 1 можно разложить на натуральные множители лишь
Рассмотрим второе равенство и подставим туда каждый случай из первого:
а)
Отсюда:
б)
Отсюда:
Далее находим c:
Однозначно определяем число Оли: