Question

Арифметическая прогрессия
a3+a6=40
S8=?

Answer 1

ответ: $S_8 = 160$

Пошаговое объяснение:

$a_n = a_1+d(n-1),\,S_n = \frac{a_1+a_n}{2}\cdot n= \frac{a_1+a_1+d(n-1)}{2}\cdot n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n\\\\\\a_3+a_6=40,\,S_8-?\\\\a_3+a_6=a_1+d(3-1)+a_1+d(6-1)=2a_1+7d=2a_1+d(8-1)=40\\\\S_8 =\frac{2a_1+d(8-1)}{2}\cdot 8=\frac{40}{2}\cdot 8=20\cdot8=160$