Решить полностью, полное решение

Question

Математика: Решить полностью, полное решение

nnika1015 · Accepted Answer

Пусть время движения пешехода t часов, тогда время движения велосипедиста (t-0,5) часов. Пешеход км, а велосипедист проехал (13-5) = 8 км. Пусть скорость пешехода v км/ч, тогда скорость велосипедиста (v+11) км/ч. Составим уравнения по условию задачи:
5 = v*t,
8 = (v+11)*(t-0,5).
Решим эту систему уравнений:
8 = v*t - 0,5*v + 11*t - 11*0,5,
из первого уравнения v*t=5 подставляем:
8 = 5 - 0,5*v + 11*t - 5,5,
8-5+5,5 = 11*t - 0,5*v,
8,5 = 11t - 0,5v,
из самого первого уравнения t = 5/v, подставляем
8,5 = 11*(5/v) - 0,5v; <=> 8,5*v = 55 - 0,5*(v^2),
домножим на 2,
17v = 110 - v^2;
v^2 + 17v - 110 =0;
D = (17^2) + 4*110 = 289 + 440 = 729 = 27^2;
v1 = (-17-27)/2 = -44/2 = -22; (отрицательный корень не подходит).
v2 = (-17+27)/2 = 10/2 = 5.
Итак, скорость пешехода 5 км/ч, тогда скорость велосипедиста = 5+11 = 16 км/ч.
ответ. 16 км/ч.

MOGZ ответил