33. Лестницу длиной 2,5 м прислонили к столбу, стоящему перпендикулярно к земле. На какой высоте находится - id1677551520220309 от arinastl 09.03.2022 11:49

Question

Математика: 33. Лестницу длиной 2,5 м прислонили к столбу, стоящему перпендикулярно к земле. На какой высоте находится верхний конец лестницы, если Нижний её конец находится на расстоянии 0,7 м от столба? ОА)2,4 м ОВ) 0,7 м Ос) 1,4 м OD) 1,8м OE) 3,2 м ​

arinastl · Accepted Answer

Пусть скорость течения х, скорость катера k*х, и они плыли t часов.
Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени
x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение:
1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1),
Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5.
Решаем полученное квадратное уравнение:
k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5
0,5*k^2-5*k+0,5=0
k^2-10*k+1=0
k=5 ± √(24).
Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).

MOGZ ответил