Возьмём для простоты вычислений числа n-1, n, n+1. Пусть произведение этих чисел — это k-тая степень какого-то числа: . Зная, что два последовательных натуральных числа всегда взаимно простые, получаем, что число n взаимно простое с числами n-1, n+1, то есть n не имеет общих множителей в разложении с числами n-1 и n+1. Значит, каждый множитель n находится в k-той степени — само число n — это k-тая степень. Но тогда и (n-1)(n+1) = n²-1 является k-той степенью. Если возвести число n в квадрат, оно всё равно останется числом в степени k: . Но тогда n²-1 и n² — это два последовательных числа, являющиеся k-той степенью. Если взглянуть на графики степенных функций, становится ясно, что такого быть не может. Значит, и произведение трех последовательных натуральных чисел не является степенью натурального числа.
17 см другая сторона прямоугольника
Пошаговое объяснение:
Периметр квадрата со стороною 14 см = периметру прямоугольника, одна из сторон которого = 11 см
Найти вторую сторону прямоугольника.
Р квадрата = 4а, где а - сторона квадрата = 14 см
Р квадрата = 4*14 = 56 см
Р прямоугольника = 2(а+b), где Р = 56 см, а - одна сторона прямоугольника = 11 см, b - другая сторона прямоугольника = ?см
Р прямоугольника = 2(а+b)
56 = 2(11+b)
56/2 = 11+b
28 = 11+b
b = 28 - 11
b = 17 см другая сторона прямоугольника
Р прямоуг. = 2(11+17) = 2*38 = 56 (см)
1)2357 + х:718 = 2360
х:718 = 2360 - 2357
х:718 = 3
х = 718 * 3
х = 2154
2) (170*х):25 = 68
170 * х = 68 * 25
170 * х = 1700
х = 10
3) ( х +3912 ) -4542 =16208
х + 3912 = 16208 + 4542
х + 3912 = 20750
х = 20750 - 3912
х = 16838
4) 38120 -х :114=38114
х : 114 = 38120-38114
х: 114 = 6
х = 6 * 114
х = 684