Question

Lim x->0 (√x+9-3/sin6x)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

здесь двустороннего предела нет

предел справа

$\displaystyle \lim_{x \to 0^{+}} \bigg (\sqrt{x} +9-\frac{3}{sin6x} \bigg ) = 0+9 -\lim_{x \to 0^{+}}\frac{1}{2x} = 9-\infty= - \infty$

здесь предел 2х при х →0 равен 0 и 2х > 0 lдля всех х >0 поэтому

$\displaystyle \lim_{x\to 0^{+}} \frac{1}{2x} = \infty$

предел слева

$\displaystyle \lim_{x \to 0^{-}} \bigg (\sqrt{x} +9-\frac{3}{sin6x} \bigg ) = 0+9 -\lim_{x \to 0^{-}}\frac{1}{2x} = 9-(-\infty)= \infty$

здесь предел 2х при х →0 равен 0 и 2х < 0 lдля всех х <0 поэтому

$\displaystyle \lim_{x\to 0^{-}} \frac{1}{2x} =- \infty$