Как известно, аликвотными (единичными) дробями в математике принято называть дроби вида 1/x, т.е. такие дроби, в которых числитель равен единице, а знаменатель - любое натуральное число. Сталкиваясь с задачей разложения аликвотных дробей в виде суммы меньших аликвотных дробей была выведена закономерность, которую можно представить в виде формулы 1/x = 1/(x+1) + 1/x(x+1), с которой поставленная задача решается так:1/2 = 1/(2+1) + 1/2(2+1) = 1/3+1/6;1/4 = 1/(4+1) + 1/4(4+1) = 1/5+1/20;1/6 = 1/(6+1) + 1/6(6+1) = 1/7+1/42;1/8 = 1/(8+1) + 1/8(8+1) = 1/9+1/72;1/10 = 1/(10+1) + 1/10(10+1) = 1/11+1/110.
2. -5/6*11/3 = (-55/18) = -3 целых и 1/18 (знаменатель на знаменатель, числитель на числитель)
3. 17/8*(-4/5)= (-1,7)
4. -3/5*(-5/7) = 3/7
5. 7,8*(-2/3)= (-5,2) (7,8 превращаем в неправильную дробь (7*10+8 )/10 = 78/10)
6. x:5=-1.4
х=-1,4 * 5
х = (-7)
7. х:(-2/3)=11/6
х= 11/6 * (-2/3)
х = (-22/18) = -1 целая и 2/9
8. х:(3,5) = -11/7
х = -11/7 * 3,5
х = (-5,5)
9. 4/15*(-9/16)-3 целых 2/15 = (-3/20) - 3 целых 2/15 = (-9/60) - (188/60)=(- 3 целых 17/60)
10. -5/8 * 4/15 + 4 целых 1/9 = (-1/6)+37/9 = (-9/54) + 222/54 = 3 целых 51/54