то это большое заблуждение!
понятно, что
но мы не будем сразу возводить
в квадрат, а попробуем разобраться в этом графически. Взглянем на рисунок (приложен к объяснению)
(это зелёный квадрат) и
(это оранжевый квадрат), то мы не получим площадь квадрата со стороной
Чтобы получить правильную сумму
необходимо прибавить ещё два жёлтых прямоугольника с площадями 
;
;
потому:
;
и
а для каких-то любых
и
то получилось бы всё аналогично:
;
;
:
;
;
;
;
формула [2] ;
;
;
;
и
тогда:


;
что возможно только если выражение в скобках равна нулю, т.е.:
;
;

ответ:2 × 1 = 2
2 × 2 = 4
2 × 3 = 6
2 × 4 = 8
2 × 5 = 10
2 × 6 = 12
2 × 7 = 14
2 × 8 = 16
2 × 9 = 18
2 × 10 = 20
3 × 1 = 3
3 × 2 = 6
3 × 3 = 9
3 × 4 = 12
3 × 5 = 15
3 × 6 = 18
3 × 7 = 21
3 × 8 = 24
3 × 9 = 27
3 × 10 = 30
4 × 1 = 4
4 × 2 = 8
4 × 3 = 12
4 × 4 = 16
4 × 5 = 20
4 × 6 = 24
4 × 7 = 28
4 × 8 = 32
4 × 9 = 36
4 × 10 = 40
5 × 1 = 5
5 × 2 = 10
5 × 3 = 15
5 × 4 = 20
5 × 5 = 25
5 × 6 = 30
5 × 7 = 35
5 × 8 = 40
5 × 9 = 45
5 × 10 = 50
Пошаговое объяснение: