Пошаговое объяснение:
Диагональ прямоугольника равна по теореме Пифагора :
sqrt ( 6^2+ 8^2) =10( см). В прямоугольном треугольнике с высотой пирамиды гипотенуза равна 13 см, один из катетов - 5см ( половина диагонали прямоугольника). Высота по теореме Пифагора равна sqrt(13^2 - 5^2)=12(см). Площадь полной поверхности складывается из площади основания, площадей двух пар равных боковых граней. Площадь основания равна 6х8=48 (кв. см). Апофемы ( высоты боковых граней ) находятся из прямоугольных треугольников с высотами пирамиды. Вторые катеты равны половине сторон основания. Т.о. одна апофема по теореме Пифагора равна sqrt (12^2 + 4^2)=4 sqrt 10. Другая апофема равна sqrt(12^2 +3^2)=sqrt 153. Площадь боковой грани с первой апофемой равна 6х4sqrt 10/2=12 sqrt 10. Площадь боковой грани со второй апофемой равна 8хsqrt 153 /2= 4 sqrt 153. И площадь полной поверхности пирамиды равна ( 48 + 24 sqrt 10+ 8 sqrt 153) кв. см.
2 задача. 2 боковые ребра находятся из прямоугольных треугольников, содержащих высоту пирамиды, а второй катет - половина известной диагонали (6:2=3). Мы получаем египетский треугольник : катеты равны 4 см и 3 см , поэтому боковое ребро = 5 см. Чтобы найти оставшиеся боковые рёбра, надо
Согласно теоремы Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов!
1.(√19)^2+(2√3)^2=(√31)^2
31=31 значит треугольник прямоугольный!
все остальные ответы получаем аналогично:
2. 9+22=31
31≠32 треугольник не прямоугольный
3. 11+24=35
35≠42 треугольник не прямоугольный
4. 13+24=37
37=37 треугольник прямоугольный
5. 10+22=32
32≠36 треугольник не прямоугольный
6. 19+4=23
23=23 треугольник прямоугольный
7. 3+14=17
17=17 треугольник прямоугольный
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
а = 2^3 * 3^4 * 5 * 7^2
b = 2^2 * 3^5 * 5^2 * 7
НОД (a,b) = 2^2 * 3^4 * 5 * 7 = 11340 - наибольший общий делитель
а = 2^4 * 3^2 * 5^2 * 11^3
b = 2 * 5^3 * 7 * 19^2
НОД (a,b) = 2 * 5^2 = 50 - наибольший общий делитель