425СМ2
Пошаговое объяснение:
Обозначим трапецию АВСD; BC||AD. BC=b=11 см, AD=a=25 см
Опустим из вершины В высоту ВН.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. ⇒
АН=(25-11):2=7 см
DH=(25+11):2=18 см
ВС||AD, диагональ трапеции ВD- секущая. ⇒ ∠СВD=∠BDA (по свойству накрестлежащих углов)..
ВD - биссектриса угла В, поэтому и ∠АВD=∠BDA. Углы ∆ АВD при основании BD равны, ⇒ ∆ АВD равнобедренный, АВ=АD=25 см.
Из ∆ АВН по т.Пифагора ВН=24 ( стороны ∆ АВН из Пифагоровых троек).
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Полусумма оснований DH=18 см
Ѕ(ABCD)=HD•BH=18•24=432 см²
Если треугольник прямоугольный и равнобедренный, то угол при основании равен 45 гр. (180-90)/2. Следовательно, боковая сторона треугольникака равна (пусть это сторона равнах) х= a*sin45=a*cos45=(a√2)/2
Если тебе неизвестны понятия sin и сos, то высота этого прямоугольного треугольника, опущенная на основание, равна a/2 (как сторона прямоугольного равнобедренного треугольника), тогда по тоереме Пифагора боковая сторона ("большого треугольника") равна:
х= √((a/2)²+(a/2)²)=√((a²/4)+(a²/4))=√((a²/2)=(a√2)/2