Если в каждом столбце по 3 закрашенных клетки, то всего 3*110=330 закрашенных клеток. Если в каждом столбце по 4 закрашенных клетки, то всего 4*110=440 закрашенных клеток. Значит, количество клеток 330 <= N <= 440. Пусть будет a столбцов по 4 клетки и b столбцов по 3 клетки. 4a + 3b = N a + b = 110; b = 110 - a А по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке. 7x + y = N x + y = 110; y = 110 - x Получаем такое уравнение с 2 неизвестными: 4a + 3(110 - a) = 7x + 110 - x = N --> min 4a + 330 - 3a = 6x + 110 a + 220 = 6x Наименьшее решение: x = 37, потому что 37*6 = 222 - наименьшее кратное 6, больше 220 Тогда а = 6x - 220 = 222 - 220 = 2, b = 110 - 2 = 108; y = 110 - 37 = 73. N = 4a + 3b = 4*2 + 3*108 = 7x + y = 7*37 + 73 = 332 ответ: N = 332
Все-таки напишу решение. Если в каждом столбце по 3 закрашенных клетки, то всего 3*110=330 закрашенных клеток. Если в каждом столбце по 4 закрашенных клетки, то всего 4*110=440 закрашенных клеток. Значит, количество клеток 330 <= N <= 440. Пусть будет a столбцов по 4 клетки и b столбцов по 3 клетки. 4a + 3b = N a + b = 110; b = 110 - a А по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке. 7x + y = N x + y = 110; y = 110 - x Получаем такое уравнение с 2 неизвестными: 4a + 3(110 - a) = 7x + 110 - x = N --> min 4a + 330 - 3a = 6x + 110 a + 220 = 6x Наименьшее решение: x = 37, потому что 37*6 = 222 - наименьшее кратное 6, больше 220 Тогда а = 6x - 220 = 222 - 220 = 2, b = 110 - 2 = 108; y = 110 - 37 = 73. N = 4a + 3b = 4*2 + 3*108 = 7x + y = 7*37 + 73 = 332 ответ: N = 332 Закрашено всего 394 клетки, это 44 строки по 7 и 86 строк по 1 клетке, или 4 столбца по 4 и 126 столбцов по 3 клетки.
Если в каждом столбце по 4 закрашенных клетки, то всего 4*110=440 закрашенных клеток.
Значит, количество клеток 330 <= N <= 440.
Пусть будет a столбцов по 4 клетки и b столбцов по 3 клетки.
4a + 3b = N
a + b = 110; b = 110 - a
А по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке.
7x + y = N
x + y = 110; y = 110 - x
Получаем такое уравнение с 2 неизвестными:
4a + 3(110 - a) = 7x + 110 - x = N --> min
4a + 330 - 3a = 6x + 110
a + 220 = 6x
Наименьшее решение:
x = 37, потому что 37*6 = 222 - наименьшее кратное 6, больше 220
Тогда а = 6x - 220 = 222 - 220 = 2, b = 110 - 2 = 108; y = 110 - 37 = 73.
N = 4a + 3b = 4*2 + 3*108 = 7x + y = 7*37 + 73 = 332
ответ: N = 332