0∠х∠1 или 100≤х≤1000
Пошаговое объяснение:
lgx + 6logx10-5 ≤ 0 перйдем на основание 10 во втором слагаемом. получим 6/lgХ
lgХ+ 6/lgХ-5 ≤ 0 приведем к знаменателю и потом заменим логарифм на К
(lg²Х+ 6-5lgХ) /l gХ ≤ 0
(К²+ 6-5К) /К ≤ 0
К²-5К+6≤0
(к-2)(к-3)≤0 1∠К
2≤к≤3 1∠ lgХ
2≤lgХ≤3 10 ∠Х
10²≤Х≤10³
100≤х≤1000
(к-2)(к-3)≥0 0∠К ∠1
к≤2 или 3≤к lgХ ∠ 1
lgХ≤2 или 3 ≤lgХ х∠1
х≤ 10² или 10³≤Х
х≤100 или 1000 ≤х
0∠х∠1
Когда первый из 2015 сказал: Когда я уеду, на острове станет поровну рыцарей и лжецов, он мог оказаться рыцарем, т.к. после его уезда оставалось четное кол-во человек (но мог быть и лжецом). Когда уезжал 2 человек и произносил эту фразу -он определенно был лжец, т.к. после его уезда оставалось 2013 человек-т.е. нечетное кол-во. Соответственно, каждый человек, который уезжал четным был лжецом. Выясним сколько их было:
2, 4, 6, , 2014
2014=2+(n-2)2
2012=(n-1)2
n-1=1006
n=1007 -лжецов было точно.
Пройдемся от начала, с новой инфой, что лжецов было ≥1007.
1 случай. Если первый уезжающий -рыцарь, тогда из 2014 поровну рыцарей и лжецов, а также лжецов ≥1007, значит осталось 1007 рыцарей и 1007 лжецов.
Тогда с учетом первого рыцаря на острове было: 1007+1=1008 рыцарей.
2.Случай. Если первый уезжающий -лжец. из 2014 человек лжецов>1007, а рыцарей <1007. Всего лжецов уже >1008 (из 2015 человек)
3ий уезжающий оставил после себя 2012 человек
т.к. лжецов уже >1008, поровну уже ни при каком случае не получится.
(т.к. чтобы из 2012 чел было поровну и л и р, их должно быть по 1006, из 2010 -1005 и меньше,)
Таки образом, последний человек который был 2015 по счету -был рыцарем, так как после него осталось равное кол-во лжецов и рыцарей =0)
итого : 2014 лжецов и 1 рыцарь.