Question

Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 9 см и 30 см и боковыми сторонами 13 см и 20 см. Вычислить объём призмы, если её высота равна 11 см. V=...см^3

Answer 1

Привет, школьник! Спасибо за вопрос. Давай разберемся, как найти объем данной призмы.

Для начала, нам понадобятся формулы и определения, чтобы решить эту задачу.

Прямая призма - это геометрическое тело, у которого основаниями являются многоугольники и все вертикальные ребра перпендикулярны к основаниям.

Объем прямой призмы можно найти по формуле: V = основание * высота.

Теперь, у нас дан трапеция со следующими размерами:
- основания: 9 см и 30 см
- боковые стороны: 13 см и 20 см
- высота: 11 см

Мы видим, что у нас только одно основание прямоугольной формы, а другое основание - трапеция. Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти площадь трапеции.

Формула для площади трапеции выглядит так: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, h - высота.

Подставим значения и посчитаем:
S = (9 + 30) * 11 / 2 = 39 * 11 / 2 = 429 / 2 = 214,5 см^2.

Теперь мы знаем площадь основания прямой призмы. Для того чтобы найти объем, нужно умножить площадь основания на высоту.

V = 214,5 * 11 = 2 359,5 см^3.

Ответ: объем прямой призмы равен 2 359,5 см^3.

Надеюсь, что объяснил понятно. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задать их!