Пошаговое объяснение:
Уравнение первой прямой
2*у = - 3*х +6
у = - 1,5*х + 3 - прямая
k = - 3/2
Проводим перпендикулярную прямую из точки М.
У неё k = - 1/(-3/2) = 2/3
Дано: Точка M(2,-1), наклон k = 2/3
b = Mу - k*Mx = -1 - (2/3)*(2) = -2 1/3
Уравнение прямой - Y(M) = 2/3*x - 2 1/3
Находим точку пересечения прямых.
-3/2*x +3 = 2/3*x - 2 1/3
Аx = (-2 1/3 - 3)/(-3/2 - 2 1/3) = 5 1/3 : 2 1/6 = 2 6/13 ≈ 2,46
и Аy = - 9/13 ≈ - 0,69
И по теореме Пифагора.
C² = (2.46-2)² + (-0.69 - 1)² = 0.46² + 0.31² = 0.2116+0.0961 = 0.308
C = √0.308 = 0.55 - ответ.
Рисунок к задаче в приложении.
Серёжа постирал 9 пар носков в стиральной машине (все пары разных цветов). Какое минимальное количество носков ему нужно достать, чтобы среди них точно были два парных?
Решение:Заметим, что если все вытянутые носки разных цветов, то могло быть взято один, два, три, ... , девять носков. А больше - нет, так (по предположению) все носки разных цветов, а разных цветов есть всего лишь девять (применяя принцип Дирихле: "если выбрать 10 или больше кроликов из 9 клеток, то хотя бы два каких-то выбранных кролика будут из одной клетки").Значит, если Сережа взял 9 носков, то все они могли оказаться разного цвета, а если было выбрано 10 носков, то среди них найдется хотя бы два парных (по принципу Дирихле).
ответ: 10 носков.