4-значное число abcd очень счастливое, если: 1) Все 4 цифры в нем разные. 2) a+b = c+d Составим все суммы пар различных цифр 1=1+0 2=2+0 3=3+0=2+1 4=4+0=1+3 5=5+0=4+1=3+2 6=6+0=5+1=4+2 7=7+0=6+1=5+2=4+3 8=8+0=7+1=6+2=5+3 9=9+0=8+1=7+2=6+3=5+4 10=9+1=8+2=7+3=6+4 11=9+2=8+3=7+4=6+5 12=9+3=8+4=7+5 13=9+4=8+5=7+6 14=9+5=8+6 15=9+6=8+7 16=9+7 17=9+8 а) Существуют, например, от 5032 до 5041. Два крайних числа, 5032 и 5041 - очень счастливые. б) Пусть число 1000a+100b+10с+d - большее очень счастливое. Тогда число 1000a+100b+10с+d - 2015 = = 1000(a-2)+100b+10(c-1)+(d-5) тоже должно быть очень счастливым. Система { a+b = c+d { a-2 + b = c - 1 + d - 5 Подставив 1 уравнение во 2, получаем -2 = -1 - 5 Это неверно, значит, такой пары чисел нет. в) Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выписать все очень счастливые числа, от 3012 до 9687, и разложить их все на множители. Это долго и трудно.
1) 95+66 - данное выражение показывает скорость сближения поездов. 2) 95 - 66 - данное выражение показывает на сколько скорость одного поезда больше скорости другого поезда. 3) 66×6 - данное выражение показывает какое расстояние поезд, движущийся со скоростью 66 км/ч, за 6 часов. 4) 95×6 - данное выражение показывает какое расстояние поезд, движущийся со скоростью 95 км/ч, за 6 часов. 5) (66+95)×6 - данное выражение показывает расстояние между городами, из которых вышли на встречу друг другу два поезда.
(66 + 95) * 6 = 966 (км) - расстояние между городами. ответ: 966 км.
