Question

Найти производные функций:
1) x^2*5^x
2) x/4-x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) y = x²*5ˣ

y' = (x²*5ˣ)' = (x²)' *5ˣ +x²*(5ˣ)' = 2x*5ˣ +x²*5ˣln(5)

2) y = x/4-x

запись не понятна, делаю два варианта

1.

$\displaystyle y'= \bigg (\frac{x}{4} -x \bigg )' = \frac{1}{4} -1=\frac{3}{4}$

2.

$\displaystyle y' = \bigg (\frac{x}{4-x} \bigg )' = \left[\begin{array}{ccc}\\(u/v)' = \displaystyle \frac{u'v-uv'}{v^2} \\\end{array}\right] =\frac{x'(4-x) -x(4-x)'}{(4-x)^2} =$

$\displaystyle = \frac{4-x -(-x)}{(4-x)^2} = \frac{4}{(4-x)^2}$