1)1200:20=60(км/ч)-скорость первого поезда
2)1200:30=40(км/ч)-скорость второго поезда
3)60+40=100(км/ч)-скорость сближения
4)1200:100=12(ч)
ответ:через 12 часов они встретятся
Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.
Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.
m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).
Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:
n = (2; 4; -3).
Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).
Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:
x-x0 y-y0 z-z0
nx ny nz
mx my mz = 0.
Подставляем данные:
x+1 y-2 z-1
2 4 -3
4 -6 1 = 0.
Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.
Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:
x + y + z - 3 = 0.
Семья фермера собрала в летний сезон какое то количество мешков зерна. Когда семья возвращалась домой, они увидели выпавшие из чужого воза три мешка с мукой. Они были очень рады и поэтому по глупости решили поставить на лотерею все это зерно, в надежде выиграть в два раза больше. У них получилось! Но к сожалению, из-за подорожания земли и налога на фермерство им пришлось отдать столько, сколько они собрали в начале. В итоге у семьи осталось 15 мешков с зерном. Сколько они собрали в начале?
Писал и выдумывал сам) Удачи!
1200/20=60км/ч скорость одного
1200/30=40км/ч скорость второго
60+40=100км/ч скорость общая
1200/100=12 часов
ответ: 12 часов.
Удачи тебе:)