Определите, по какому закону составлено бесконечное множество, содержащее числа:
а) {6;2;2/3;2/9... }
б) {1/5;3/8;5/11;7/14;9/17}

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Лілія210

14.08.2020

a) a[n]=6/n

б) a[n]=(2n-1)/(3n+2)

Пошаговое объяснение:

а) {6;2;2/3;2/9... }

6:2=3, a[n]=6/n

б) {1/5;3/8;5/11;7/14;9/17}

a[n]=(1+2(n-1))/(5+3(n-1))=(2n-1)/(3n+2)

4,6(63 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

bmwm3gtr75

14.08.2020

1. $F(x)=e^{2x}+x^3-cos x$ и $f(x)=2e^{2x}+3x^2+sin x$ , x∈R
Проверка будет состоять в нахождении производной F'(x).

$F'(x)=2e^{2x}+3x^2+ sin x = f(x)$

Что и требовалось показать.

2. f(x)=3x^2+2x-3

Найдём первообразную, подставим туда координаты точки М и найдём константу.

$F(x) = \int\limits { f(x)} \, dx = \int\limits {(3x^2+2x-3)} \, dx= x^3+x^2-3x + C \\ \\ F(1) = 1^3+1^2-3*1 + C = -2 \\ \\ -1 + C = -2 \\ \\ C = -1$

Итак, искомая первообразная такая:

F(x) = x^3+x^2-3x -1

3. 1) Дана парабола y=x^2+x-6

и прямая y = 0 (ось Ох).
Найдём точки пересечения параболы с прямой.
$y=x^2+x-6 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 -4*1*(-6)} }{2*1} = \frac{-1 \pm 5}{2} \\ \\ x_1 = -3; \:\:\:\:\: x_2 = 2$
Итак, парабола пересекает ось абсцисс в двух точках. А т.к. ветви параболы направлены вверх, то вершина параболы находится ниже оси Ох. Вот нам и надо найти площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс между точками х= -3 и х= 2.
$S = \int\limits^2_{-3} {(x^2+x-6)} \, dx = ( \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} -6x)|^2_{-3} = \\ \\ = \frac{2^3}{3} + \frac{2^2}{2} -6*2 - \frac{(-3)^3}{3} - \frac{(-3)^2}{2} +6*(-3)) = \\ \\ = \frac{8}{3} +2 -12 +9 - \frac{9}{2} -18 = -19 + \frac{16}{6} - \frac{27}{6} = \\ \\ = -19 - \frac{11}{6} = -20 \frac{5}{6}$
Площадь получилась отрицательной, т.к. фигура находится ниже оси абсцисс.

3. 2) Дана парабола y=x^2+1

и прямая

.
Найдём точки пересечения параболы с прямой.
$y=x^2+1 = 10 \\ \\ x^2 = 9 \\ \\ x = \pm 3$
Вершина параболы в точке (0; 1):
$x = - \frac{0}{2*1} =0 \\ \\ y = 0^2 + 1 = 1$
Это означает, что интегрированием параболы от минус 3 до плюс 3 мы найдём площадь под параболой до оси абсцисс. А нам надо найти площадь между заданными функциями. Поэтому находим площадь прямоугольника, ограниченного координатами по иксу от минус трёх до плюс трёх, а по игреку от 0 до 10. Эта площадь равна [3 - (-3)] * 10 = 60.
А затем вычтем из площади прямоугольника площадь фигуры под параболой. Остаётся найти площадь этой фигуры:
$\int\limits^3_{-3} {(x^2+1)} \, dx = ( \frac{x^3}{3} +x)|^3_{-3} = \frac{3^3}{3} +3 -\frac{(-3)^3}{3} -(-3)= \\ \\ = 9 +3+9+3 = 24$
Вот теперь можем вычислить искомую площадь 60 - 24 = 36.

4,5(50 оценок)

Ответ:

pashacherepano

14.08.2020

1. She found £10 beneath the sofa.
2. James filled to the police to report the incident.
3. He dived into the swimming pool twice.
4. He told me the truth.
5. I watched the last episode of my favourite TV series yesterday.
6. She sended him a present by post.
7. Mary crying a lot when she heard the bad news.
8. Brian went the train to London.
9. She felt happy when she got her jewels back.
10. Peter dropped my mother's antique vase. It broke into thousands of pieces.
11. Laura сalled her mother as soon as she arrived in Paris.
12. He stoped talking when I walked into the room.
13. She tryed to stop the thief, but he got away.
14. She took the glass with orange juice.
15. Miss Marple solved many mysteries in St Mary Mead.

GOOD LUCK

4,7(52 оценок)

Это интересно:

Здоровье

01.02.2021

Как стать стройным естественным путем: советы от эксперта...

Компьютеры-и-электроника

10.03.2023

Как сделать снимок в Windows Live Movie Maker: подробное руководство...

Компьютеры-и-электроника

28.05.2023

Как создать ISO файл в Linux: шаг за шагом руководство...