Question

Решить системой уравнения 11. Сумма цифр двузначного числа 7. Если после цифр этого числа написать цифру 5, то получится число, которое больше исходного на 311.
Найдите это число.​

Answer 1

Уравнение

9x + 7 + 311 = 90x +75;

9x + 318 = 90x + 75;

90x - 9x = 318 - 75;

81x=243;

x=243 / 81;

x=3

Если нужна проверка, то

345-34=311

Answer 2

Давайте решим данную задачу поэтапно.

1. Представим двузначное число в виде a * 10 + b, где a и b - цифры данного числа (а также a и b принадлежат множеству натуральных чисел в отрезке от 0 до 9, так как это цифры).

2. Теперь запишем уравнения на основе условия задачи:
- a + b = 7
- (a*10 + b)*10 + 5 = a*100 + b*10 + 5 + 311

3. Упростим второе уравнение:
- 10a + b + 5 = 100a + 10b + 316
- 10a - 100a + b - 10b = 316 - 5 - 5
- -90a - 9b = 306

4. Разделим полученное уравнение на -9:
-10a + b = -34

5. Теперь решаем получившуюся систему уравнений:
- a + b = 7
- -10a + b = -34

Сложим два уравнения и получим:
-9a = -27
a = 3

6. Подставим найденное значение a в любое из уравнений и найдем b:
3 + b = 7
b = 4

7. Таким образом, мы нашли двузначное число. Исходное число равно 34.

Окончательный ответ: Число, которое мы искали, равно 34.