Напиши какие правила поведения нужно соблюдать в лесу

Question

Математика: Напиши какие правила поведения нужно соблюдать в лесу

khadija7 · Accepted Answer

Заметим что если положить к примеру a=2x

, то есть что оно четное , тогда следует что b;c

не четные , отсюда следует что можно рассмотреть два случая , когда все нечетные , либо когда одно число четное
четный случаи
$a=2x\\
 4x^2+(2y+1)^2+(2z+1)^2=n^2$
4x^2+4y^2+4y+4z^2+4z+2=n^2

, квадрат сравним по модулю

с

, то есть при делений на

остатки равны 0;1

когда

четное и нечетное соответственно
но 4(x^2+y^2+z^2+y+z)+2

, остаток равен

значит не может быть такого случая
второй когда все нечетные
$(2x+1)^2+(2y+1)^2+(2z+1)^2=n^2\\
4(x^2+y^2+z^2)+4(x+y+z)+3=n^2$
остаток в этом случае равен

$3 \equiv \ mod \ 4$ , что противоречит , так как остатки могут быть равны 0;1

Значит нет таких чисел

MOGZ ответил