Question

Дана последовательность (cn ), в которой с1 =9, c n+1 = 2сn +8. Найдите с5. Решите как можно быстрее))

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть последовательность чисел (cn), где c1 = 9, и каждый следующий член последовательности находится путем умножения предыдущего члена на 2 и прибавления 8. Мы должны найти значение c5.

Давайте посмотрим на формулу для нахождения члена последовательности c(n+1):

c(n+1) = 2c(n) + 8

Нам нужно найти c5, то есть пятый член последовательности. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения c(n+1) на основе предыдущего члена.

Шаг 1: Найдите c2, используя формулу c(n+1) = 2c(n) + 8.
c2 = 2c1 + 8
c2 = 2 * 9 + 8
c2 = 18 + 8
c2 = 26

Таким образом, мы нашли второй член последовательности - c2 = 26.

Шаг 2: Найдите c3, используя формулу c(n+1) = 2c(n) + 8.
c3 = 2c2 + 8
c3 = 2 * 26 + 8
c3 = 52 + 8
c3 = 60

Таким образом, мы нашли третий член последовательности - c3 = 60.

Шаг 3: Найдите c4, используя формулу c(n+1) = 2c(n) + 8.
c4 = 2c3 + 8
c4 = 2 * 60 + 8
c4 = 120 + 8
c4 = 128

Таким образом, мы нашли четвертый член последовательности - c4 = 128.

Шаг 4: Найдите c5, используя формулу c(n+1) = 2c(n) + 8.
c5 = 2c4 + 8
c5 = 2 * 128 + 8
c5 = 256 + 8
c5 = 264

Таким образом, мы нашли пятый член последовательности - c5 = 264.

Итак, значение c5 равно 264.