Question

в группе из 25 студентов 7 студентов занимаются на "хорошо" и "отлично". случайным образом выбирают трех студентов. определить вероятность того, что все они окажутся "хорошистами"​

Answer 1

$\frac{7}{460}$

Пошаговое объяснение:

A={3 выбранных студента - хорошисты}

1)Благоприятный исход m: выберут 3-х хорошистов из 7 возможных.

Порядок выбора не важен, значит используем сочетание.

$C_7^3=\frac{7!}{4!*3!} =\frac{5*6*7}{1*2*3}=35$ выбрать 3 человек из 7

2) Количество всех исходов n: выберут 3 любых человека из 25 возможных (порядок также не важен)

$C_{25}^3=\frac{25!}{22!*3!} =\frac{23*24*25}{1*2*3}=2300$

По классическому определению вероятности:

$P(A)=\frac{m}{n} =\frac{35}{2300}=\frac{7}{460}$