Пошаговое объяснение:
Пусть 2х -3 - первое нечетное натуральное число
2х - 1 - второе нечетное натуральное число
2х + 1 - третье нечетное натуральное число
тогда
( 2х- 3)² + ( 2х-1)² + (2х+1)²= 4х² - 12х + 9 + 4х² -4х +1 +4х² +4х+1=
= 12х²- 12 х +11
12х²- 12 х +11 = 371
12х²- 12 х -360 =0 | :12
х²- х -30 =0
D= 1² - 4 *(-30)= 1 + 120 = 121
√D = 11
х1=(1+11)/2= 6
х2= (1-11)/2= -5 не удовлетворяет условию
отсюда имеем:
2х- 3= 2*6-3= 9 первое нечетное натуральное число
2х-1 = 2* 6 -1 = 11 второе нечетное натуральное число
2х +1 = 2 *6 +1 = 13 третье нечетное натуральное число
Итак, для ограничения по целым степеням не более 27 по модулю, вычислимыми оказались результаты ~957 млн выводов и среди них 356 являются выводами числа 5479 и ни один вывод (а соответственно ни один вывод с операциями сложения, вычитания, конкатенации, умножения и деления, а также некоторые выводы с этими же операциями и некоторыми целыми степенями) не является выводом числа 10958. В чем его особенность?
Призраки и тени
Для задачи, аналогичной задаче Танежи в восходящем порядке, но с начальными векторами длины 8, такими как $(1, 2, ... , 8)$ и $(2, 3, ... , 9)$ количество вариантов меньше, а с иррациональными, комплексными и длинными целыми значениями элементов векторов (1) — (7) справляются оптимизированные алгоритмы Вольфрам Математики. Так, достоверно известно, что ни один вывод в $(1, 2, ... , 9)$, имеющий на 8-ой итерации оператор конкатенации, сложения или вычитания не может привести к значению 10958. Какие возможности для дальнейшего решения это даёт?
Число 10958 является полупростым. И если последняя итерация вывода не содержит сложение, вычитание и конкатенацию, то один из операндов на 8-ой итерации будет гарантировано включать 5479 в некоторой степени, за исключением двух случаев:
когда операнды кратны некоторым комплексно-сопряжённым
когда один из операндов содержит логарифм, основание или показатель которого кратны 5479