В треугольнике АВС основание АВ = 12 см, а высота, опущенная на АВ равна 6 см. Найдите площадь треугольника.
1)
72 см2
2)
18 см2
3)
36 см2
4)
9 см2
2
Стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 8 см. Найдите площадь этого треугольника.
1)
96 см2
2)
3√15 см2
3)
15√3 см2
4)
6√2 см2
3
Если в равнобедренном треугольнике ВСЕ (ВС=СЕ) ВС=13 см и ВЕ= 24 см, то его площадь
равна:
1)
120 см2
2)
48 см2
3)
37.5 см2
4)
60 см2
4
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8 см, а гипотенуза равна 10 см. Найдите
площадь этого треугольника.
1)
80 см2
2)
24 см2
3)
48 см2
4)
40 см2
5
Если диагональ квадрата равна 6 см, то его площадь равна:
1)
18 см2
2)
36 см2
3)
108 см 2
4)
24 см2
6
Основания трапеции равны 5 см и 9 см, а высота 6 см. Найдите площадь трапеции.
1)
150 см2
2)
270 см2
3)
42 см2
4)
84 см2
7
В параллелограмме стороны равны 5 см и 10 см, а угол между ними составляет 600 Тогда его
площадь равна:
1)
25√2 см2
2)
50√3 см2
3)
25√3 см2
4)
25 см2
8
ABCD –прямоугольник, АМ- биссектриса угла А, АВ = 10 см, AD = 12 см. Площадь трапеции
AMCD равна:
1)
70 см2
2)
35 см2
3)
90 см2
4)
120 см2
9
ABCD – параллелограмм, <ADC = 1200, AB = 6 , AD = 16 Найдите площадь параллелограмма
ABCD.
1)
24√3
2)
168
3)
48√3
4)
48
10 В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см, основания 12 см и 24 см. Найдите
площадь трапеции.
1)
144 см2
2)
72 см2
3)
288 см2
4)
210 см2
умоляю
2) Для нахождения площади треугольника по длинам его сторон используется формула Герона: S = √(p * (p-a) * (p-b) * (p-c)), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины его сторон. В данном случае стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 8 см. Сначала находим полупериметр: p = (4 + 6 + 8) / 2 = 9 см. Подставляем значения в формулу: S = √(9 * (9-4) * (9-6) * (9-8)) = √(9 * 5 * 3 * 1) = √135 = 3√15 см2. Ответ: 2) 3√15 см2.
3) Для нахождения площади равнобедренного треугольника, если известны длина основания и высота, используется формула: S = (основание * высота) / 2. В данном случае основание ВС = СE = 13 см, а высота ВЕ = 24 см. Подставляем значения в формулу: S = (13 * 24) / 2 = 312 см2. Ответ: нет варианта ответа с площадью 312 см2, вероятно, варианты ответа указаны не верно.
4) Для нахождения площади прямоугольного треугольника по длинам его катетов используется формула: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов. В данном случае один из катетов равен 8 см, а гипотенуза равна 10 см. Найдем второй катет, применив теорему Пифагора: b = √(гипотенуза^2 - катет^2) = √(10^2 - 8^2) = √(100 - 64) = √36 = 6 см. Подставляем значения в формулу: S = (8 * 6) / 2 = 24 см2. Ответ: 2) 24 см2.
5) Площадь квадрата можно найти с помощью формулы: S = a^2, где a - длина стороны квадрата. В данном случае диагональ квадрата равна 6 см. По свойствам квадрата, диагональ делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Известно, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны по длине, поэтому диагональ является гипотенузой треугольника. Тогда длина катета равна половине длины диагонали: a = 6 / 2 = 3 см. Подставляем значение в формулу: S = 3^2 = 9 см2. Ответ: 4) 9 см2.
6) Для нахождения площади трапеции по длинам ее оснований и высоте используется формула: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции. В данном случае основания трапеции равны 5 см и 9 см, а высота равна 6 см. Подставляем значения в формулу: S = ((5 + 9) * 6) / 2 = (14 * 6) / 2 = 84 / 2 = 42 см2. Ответ: 3) 42 см2.
7) Для нахождения площади параллелограмма по длинам его сторон и углу используется формула: S = a * b * sin(α), где a и b - длины сторон, α - угол между ними. В данном случае стороны равны 5 см и 10 см, а угол между ними составляет 60 градусов. Переведем угол в радианы: α = 60 * π / 180 = π / 3. Подставляем значения в формулу: S = 5 * 10 * sin(π / 3) = 50 * (√3 / 2) = 25√3 см2. Ответ: 3) 25√3 см2.
8) Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ((сумма оснований) * высота) / 2. В данном случае основание AM = 10 см, AD = 12 см, а высота неизвестна. Чтобы найти высоту, построим треугольник AMD, в котором AM является высотой. По свойству биссектрисы биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Найдем отрезок MD, применив эту пропорцию: (MD / AD) = (AM / AB). Подставляем значения: (MD / 12) = (10 / 15), MD = (12 * 10) / 15 = 8 см. Теперь мы знаем высоту AM и основание AD, подставляем значения в формулу: S = ((10 + 12) * 8) / 2 = 22 * 4 = 88 см2. Ответ: нет варианта ответа с площадью 88 см2, вероятно, варианты ответа указаны не верно.
9) Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a * h, где a - длина основания, h - высота. В данном случае основание AB = 6 см, AD = 16 см, а высоту неизвестно. Чтобы найти высоту, построим треугольник ACD, в котором AD является высотой. Треугольник ACD разделяет параллелограмм на прямоугольники ABCD и ACD. Высота параллелограмма совпадает с высотой треугольника ACD и равна 16 см. Подставляем значения в формулу: S = 6 * 16 = 96 см2. Ответ: нет варианта ответа с площадью 96 см2, вероятно, варианты ответа указаны не верно.
10) Для нахождения площади трапеции по длинам ее оснований и высоте используется формула: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции. В данном случае боковая сторона трапеции равна 10 см, а основания равны 12 см и 24 см. Подставляем значения в формулу: S = ((12 + 24) * 10) / 2 = (36 * 10) / 2 = 360 / 2 = 180 см2. Ответ: 1) 180 см2.