Построим высоту АН к стороне ВС. в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН. известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный. угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3 АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
4 км/ч - скорость второго мальчика
Идут в разные стороны
1мальчик__<<школа>>__2 мальчик
Время 15 минут идёт каждый
Расстояние между ними за 15мин=?
1)) 4+4=8 км в час отдаляются друг от друга
1час = 60 мин
60мин :15мин= 4 раза разница
Делим общую скорость удаления на количество раз
2)) 8:4= 2км будет между ними за 15 минут
ответ: между мальчиками будет 2 км через 15 минут
Второе решение
1 час= 60 минут
1км = 1000 М
1)) 4•1000=4000 М пройдёт каждый из мальчиков
2)) 60:15=4 раз время больше в часе
3)) 4000 : 4= 1000 М пройдёт каждый из мальчиков за 15 минут
4)) 1000+1000=2000 М пройдут два мальчика за 15 минут
(Или 1000м •2 мальчика=2000м )
2000м = 2 км ответ