Всего белых шаров: 10-3 = 7
Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу которыми можно извлечь 2 шаров из 10:
10!/2!8!=45
1. Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 шаров один белый.
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию:
а) один шар среди 7 белых можно выбрать количество которых равно:
7!/1!6!= 7
б) Остальные 1 черные шары можно выбрать из 3 черных:
3!/1!2!=3
1. Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 шаров 1 белых.
Количество вариантов выбора из 7 белых шаров:
7!/1!6!= 7
Количество вариантов выбора из 3 черных шаров остальные 1 черных:
3!/1!2!=3
ответ:7*3/45=0,467
Сможет.
A
O B(4)
Из точки O координатной плоскости кузнечик прыгает по гипотенузе прямоугольного треугольника OAB, где B - точка с координатой 4. Длина гипотенузы 5x, где x - отрезок, на который перемещается кузнечик за один прыжок. Тогда по теореме Пифагора (OB)^2 + (AB)^2 = (OA)^2 => 16 + (AB)^2 = (5x)^2 = 25x^2. Положим сначала x = 1. Тогда 16 + (AB)^2 = 25 => (AB)^2 = 25 - 16 = 9. Значит AB = 3 и при движении от A к B x следует положить равным 0,6, поскольку 5x = 3 => x = 0,6. Т. е. чтобы достичь точки с координатой 4, кузнечик должен прыгнуть в точку A на рисунке, перемещаясь за прыжок на x = 1, а затем из точки A в точку B, перемещаясь за прыжок на x = 0,6.
ответ: Может.